《from Calculus to Chaos》读后感

由于种种原因,这两个月得以回归读书生活,翻看了许多书。其中两本都是Acheson博士所著的。这本《from Calculus to Chaos》是入门读物,所以不久就翻完了。

内容上:正文186页,分十二章。第一章绪论,第二章至第四章是微积分、微分方程和数值方法初步知识。从第五章开始每章处理一类动力学系统或原理。第五章振子、第六章天体运行论(由三体摄动引入混沌)、第七章波动与扩散、第八章变分问题和最小作用量原理、第九章流体、第十章失稳与跃变(catastrophe)、第十一章非线性与混沌、第十二章摆。每一章的门槛都很低,而且作者总会尝试用非常简单的模型来体现奇特和复杂的现象。作为入门读物很好。对于有一些物理知识的人读书里的例子一样可以产生乐趣,并且对应用数学也会产生兴趣。另外,书里引用或推荐了很多对于某一题目更深入的著作。例如J. D. Murray所著的《Mathematical Biology》提到扩散机制可能产生的各种分布图案,例如豹子身上的图斑。

这书对于入门读者最有价值,否则就显得有些贵了。另外,正文后有八十页内容,大多是关于QBasic编程的。这本书写于1997年。随着计算机的普及和科学计算的发展,而且数值方法的理念在正文又已有介绍,QBasic程序范例部分的价值不大了。

好的入门读物一方面要有足够低的阅读门槛,讲述的坡度也要缓,不能让人因繁杂的技术细节而退缩;另一方面要解释足够丰富的现象,能旁征博引,展示该领域的广阔世界。在国内读书时未曾读到过兼顾这两点的入门书籍,因此读完本书后颇有清新之感。能够引导人发现物理学美感和乐趣的入门读物要比许许多多学术论文更有意义。

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